小考辅导考试必备书籍精选整理

小升初可是关键阶段，数学的学习非常重要。今天给各位总结了小升初数学常考难点以及它们的解题技巧，小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到那您。

小考辅导考试必备书籍精选整理 1

年龄问题的三个基本特征

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数x总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数x总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

盈亏问题

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型：

①一次有余数，另一次不足

基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都不足

基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

牛吃草问题

基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;

关键问题：确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=(较长时间x长时间牛头数-较短时间x短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

总草量=较长时间x长时间牛头数-较长时间x生长量;

抽屉原理

抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0④4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:

①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

定义新运算

基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

注意事项：

①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

综合行程

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.

基本公式：路程=速度x时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和x相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)

追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)

流水问题：顺水行程=(船速+水速)x顺水时间

逆水行程=(船速-水速)x逆水时间

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

工程问题

基本公式：

①工作总量=工作效率x工作时间

②工作效率=工作总量÷工作时间

③工作时间=工作总量÷工作效率

基本思路：

①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);

②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.

关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

立体图形

长方体：

8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh) V=abh =Sh

正方体：

8个顶点;6个面;所有面相等;12条棱;所有棱相等;S=6a2 V=a3

圆柱体：

上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形;S=S侧+2S底 S侧=Ch V=Sh

圆锥体：

下底是圆;只有一个顶点;l:母线，顶点到底圆周上任意一点的距离;S=S侧+S底

侧=rl V=Sh

球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r² V=r³

比和比例

比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。

比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或

比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。

反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。

比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

小考辅导考试必备书籍精选整理 2

1.床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。(李白《静夜思》)

2.野旷天低树，江清月近人。(孟浩然《宿建德江》)

3.明月松间照，清泉石上流。(王维《山居秋瞑》)

4.月黑雁飞高，单于夜遁逃。(卢纶《塞下曲》)

5.举杯邀明月，对影成三人。(李白《月下独酌》)

6.小时不识月，呼作白玉盘。(李白《古朗月行》)

7.深林人不知，明月来相照。(王维《竹里馆》)

8.月出惊山鸟，时鸣春涧中;(王维《鸟鸣涧》)

9.人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。(苏轼《水调歌头·明月几时有》)

10.秦时明月汉时关，万里长征人未还。(王昌龄《出塞》)

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1、唐宋八大家：韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩

2、并称“韩柳”的是韩愈和柳宗元，他们是唐朝古文运动的倡导者。

3、一门父子三词客：苏洵(老苏)、苏轼(大苏)、苏辙(小苏)。

4、豪放派词人：苏轼、辛弃疾，并称“苏辛”; 婉约派词人：李清照(女词人)

5、李杜：李白、杜甫。小李杜：李商隐、杜牧。

6、屈原：我国最早的伟大诗人，他创造了“楚辞”这一新诗体，开创了我国诗歌浪漫主义风格。

7、孔子名丘，字仲尼，春秋时鲁国人，他是儒家学派的创始人，被称为“孔圣人”，孟子被称为“亚圣”，两人并称为“孔孟”。

8、苏轼称赞王维“诗中有画，画中有诗。”

9、杜甫是唐代伟大的现实主义诗人，其诗广泛深刻的反映社会现实，被称为“诗史”，杜甫也因此被尊为“诗圣”，有著名的“三吏”：《潼关吏》、《石壕吏》、《新安吏》;“三别”：《新婚别》、《垂老别》、《无家别》。

10、我国第一部纪传体通史是《史记》(又称《太史公书》)，作者是汉朝的司马迁，鲁迅称《史记》为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”，有：12本纪、30世家、70列传、10表、8书，共130篇。

11、“四史”：《史记》、《汉书》、《后汉书》、《三国志》。

12、元曲四大家：关汉卿、郑光祖、白朴、马致远。

13、《聊斋志异》是我国第一部优秀文言短篇小说集，作者是清代著名小说家蒲松龄。“聊斋”是他的书屋名，“志”是记叙，“异”是奇怪的事情。

14、书法四大家：颜真卿、柳公权、欧阳询、赵孟(fǔ)

15、战国时期百家争鸣主要流派及代表：

儒家：孔子 孟子

法家：韩非子

道家：庄子、列子

墨家：墨子

16、南宋四大家：陆游、杨万里、范成大、尤袤

17、边塞诗人：高适、岑参、王昌龄

18、唐宗：唐太宗李世民 宋祖：宋太祖赵匡胤 秦皇：秦始皇嬴政 汉武：汉武帝刘彻

19、我国第一位田园诗人是东晋的陶渊明(陶潜)，他“不为五斗米折腰”。

20、世界文学作品中四大吝啬鬼：葛朗台、夏洛克、泼溜希金、阿巴贡。

21、中国吝啬鬼的典型：严监生。

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小考辅导考试必备书籍精选整理 5

1、回眸( )笑百媚生，六宫粉黛无颜色。

2、白发( )千丈，缘愁似个长。

3、举杯邀明月，对影成( )人。

4、酒债寻常行处有，人生( )古来稀。

5、南朝四百( )寺，多少楼台烟雨中。

6、故国三千里，深宫( )年。