八年级上册数学知识点集锦模板

打开一本书，就好像轻轻感受到淳淳杨柳风，扑面而来;就好像慢慢感受到蒙蒙杏花雨，从天而降;就似乎全新体验到浩浩竹林带给你的轻松与快感。下面小编给大家分享一些六年级下册数学知识北师大版，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

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第五章 小数乘法和除法

1. 小数乘法的计算方法：

(1)算：先按整数乘法的法则计算;

(2)看：看两个乘数中一共有几位小数;

(3)数：从积的右边起数出几位(小数位数不够时，要在前面用 0 补足);

(4)点：点上小数点;

(5)去：去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：

(1)按整数除法的法则计算;

(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐

(3)如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

除数是小数的计算方法：

(1)看：看清除数有几位小数

(2)移(商不变规律)：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足

(3)算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐)

3.一个小数乘以(除以)10、100、1000……只要把小数点向右(左)移动一位、两位、三位……;

4.一个小数乘以(除以)0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左(右)移动一位、两位、三位……;

5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动;高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。

6.商不变规律：被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

7.被除数不变，除数扩大(或缩小)几倍，商就随着缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变，被除数扩大(或缩小)几倍，商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。

8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9.若一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)m倍，积也扩大(或缩小)m倍;若一个因数扩大(或缩小)m倍，另一个因数扩大(或缩小)n倍，几扩大(或缩小)m×n倍;若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。想想如果m<n,积怎么变?< p="">

10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数;另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.5>0.8;0.8×1.5<1.5。

11.当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数;除数小于1，商就大于被除数。如0.8÷1.5<0.8;1.5÷0.8>1.5。

12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位;保留两位小数，就除到千分位(小数点后面第三位)。

13.在解决问题时，需要要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法;裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据实际情况，做出正确选择。

14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2的循环节是605。

15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数(如圆周率)和无限循环小数。

16.乘、除法运算律和运算性质：

①乘法交换律：a×b=b×a

②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c(合起来乘等于分别乘)

④除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(连续除以两个数，等于除以后两个数的积)

⑤分解：

a. 拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2×2.5×1.25=(0.4×2.5)×(8×1.25);

. 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=(100+2)×3.5;

3.5×9.8=3.5×(10-0.2)=3.5×10-3.5×0.2;

⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。

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第二单元  【公顷和平方千米】

1、边长是100米的正方形面积是1公顷。       

1公顷 = （ 10000 ）平方米 

2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。   

1平方千米 =（  1000000   ） 平方米    

1平方千米=( 100   )公顷 

3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝（ 60000 ）平方米。    

从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（ 6  ）平方千米。 

4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100（ 平方千米 ）。    广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ 公顷 ）；操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ 平方米 ）；

5、长方形面积 = 长 × 宽    

正方形面积 = 边长 ×(  边长   ) 

长方形周长 = （长+宽）×2         

正方形面积 = 边长 ×4

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第二章 整式的加减

一.知识框架

二.知识概念

1.单项式：数字或字母的乘积叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。

6.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

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分数除法

一、 分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、 规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;

(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。

4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：

① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数

或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数

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第一单元 负数

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)

负数的写法：

数字前面加负号“-”号，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正数：

大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

6、比较两数的大小：

①利用数轴：

负数<0<正数 或 左边<右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大