高中数学填空题解题技巧与填空题十大解题方法精选模板

　　技巧是知识的补充，能让知识真正发挥出来。小编在这里整理了初中数学的解题方法，希望能帮助到大家。

高中数学填空题解题技巧与填空题十大解题方法精选模板 1

1.学习的心态。

多数中等生的数学成绩是很有希望提升。一方面是目前具备了一定基础，加上努力认真，这种学生态度没有问题，只是缺少方向和适合的方法而已。另一方面，备考时间还算充足，还有时间进行调整和优化。所以平日里多给自己一些积极的心里暗示，坚持不断地实践合适自己的学习方法。

2.备考的方向。

什么是备考方向?所谓备考方向就是考试方向。在平时做题的时候，要弄明白，你面前的题是哪个知识框架下，那种类型的题型，做这样类型的题有什么样的方法，这一类的题型有哪些?等等。

题型和知识点都是有限的，只要我们根据常考的题型，寻找解题思路并合理的训练，那么很容易提升自己的数学成绩。

3.训练的方式。

每个人实际的情况不一样，训练的方式也不不同，考试中取得的好成绩都是考前合理训练的结果。很多学生抱怨时间不足，每天做完作业以后，身心疲惫。面对一堆题目，特别是数学题，可以注重以下几个角度：

(1)弄清楚自己的需要。例如拿到老师布置的作业，无论是试卷还是课本习题，如果带着情绪做，那么效果肯定不好。首先要弄清自己的需要，比如这些题目中哪些题目质量好?哪些是你还没有弄懂的?哪些是以前常出现的?哪些是你肯定会做的等等，你最想解决哪题?

(2)制定目标。如果应付老师来做题无疑导致做题质量不高，那么在做题之前应该制定一定目标，如上面说的那样，你通过哪些题目来训练正确率?通过哪些题目来练习速度?通过哪些题目来完善步骤等等。有了目标，更好的实现目标，在这个过程中，你肯定有很多收获。

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1.试卷分析法

就是把历次考试的数学卷子(包括自己做的测试卷、模拟卷——做完后会对着答案进行批改，计算得分，像正式考试一样)装订保存起来，一般是每10张为一册，然后定期进行复习。选择10张试卷为一册完全是个人经验，太少了看不出问题，太多了容易疲劳。每个人根据自己的特点可以进行调整。

2.通法解题法

通法就是最一般的解法。其实考试的时候多数数学题都是难度不大的题，是基础题。只要掌握好这些基础题的一般解法，一步一步来，不要老是去求新求异，通常会得比较高的分数。

题越难越好，越复杂越好?——只要认真分析一下历届高考题，就会发现不是这样的。所以说，平常认真地、“按部就班”地把基础题掌握好，考试就算考不了满分也一定不会低，最重要的是，这样的学生成绩一般不会有很大波动。

3.同学互助法

学习是一件很辛苦的事，几个志同道合的同学可以在一起学习。相互鼓励，相互支持，一起讨论。在这样的氛围下，枯燥会充满乐趣，成绩提高是很自然的。可以规定：今天我给你讲一个题，明天你再给我讲透一道题，效果非常好。

4.题海战术法

数学题海战术只是一个说法，意思就是说题还是需要多做的，这样才会熟能生巧。考试其实就是要求学生在同样的时间内用最快的速度、最高的准确率来完成同样多的题目——熟练必不可少。

5.知识点梳理法

这一方法非常适合于基础相对薄弱的学生。通过对主要知识点的梳理，可以让他全面了解知识结构，找到自己最薄弱的环节，然后“对症下药”。

6.专项训练法

不同科目的试卷有不同的题目类。如数学卷子可能有填空、选择、应用题等，如果觉得自己填空题把握不大，就专门训练填空题，直到感到游刃有余为止。

7.专题训练法

专题训练和专项训练不同。专题训练是侧重于内容上的训练块不太清楚，就可以找来英语语有的学生对数学中的函数感到理解不了，就针对它反复琢磨、研究。

8.记忆法

我们反对死记硬背，但对一些关键的公式、知识点、小结论还是需要记忆的。在考试时，遇到相关的题目，直接把记忆的内容写出来(注意再核实一下，因为记忆可能会出错)，又快又准。

9.反思法

经常反思自己存在的问题，然后加以克服。

10.定计划法

凡是预则立，不预则废，定一个切实可行的计划会大大提高学习效率——制定计划时最好能掌握自己的生物钟，这一点上面已经提过了。

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　　选择题、填空题〈80分〉

　　一、命题范围及考点

　　1

　　考察范围

　　考察所学知识点的简单应用，以及知识点涉及的简单基本性质;学会把题目转化为数学语言;掌握一定的做题技巧。

　　2

　　高频考点

　　(1)集合的交并集，涉及到知识点广泛且基础

　　(2)复数的基本运算，共轭复数和复数的模

　　(3)平面向量数量积的运算，向量的模的运算;简单平面中用基底表示其他向量

　　(4)线性规划中最值的计算

　　(5)导数中求切线方程(两种出题形式)

　　(6)几何概型(长度，面积，体积，时长等)

　　(7)圆锥曲线(圆、抛物线、双曲线、椭圆)的性质求解析几何的解析式、离心率或其他

　　(8)数列(等差数列，等比数列)的性质求某一项的值，前几项的和

　　(9)算法的填空

　　(10)三角函数中利用诱导公式、两角和(差)求角的余弦、正弦、正切;看图象求出表达式

　　(11)解三角形

　　(12)几何体的三视图求几何体的表面积、体积

　　(13)立体几何中异面直线的夹角

　　(14)函数的大致图象

　　二、解题方法及技巧

　　1直接分析法

　　从题目出发，明白考察知识点，利用知识直接快速解题

　　2数形结合法

　　涉及函数方面的题目，将函数与其图象结合，注意函数的定义域，关注图象中的特殊点(x趋近0或无穷、恒过点等)可以更快的解题;从导数图象可知函数图象的大致趋势、最值、极值

　　3 特殊点求值法

　　对任意点成立时，为做题简便可直接选取最特殊的情况求解

　　4带入求值法

　　选择题不同于填空题，有四个备选的四个答案，把选项直接带入到题目中，成立即时正确答案;选项为取值范围时，比较四个选项的取值范围带入特殊值

　　5排除法

　　通过计算或者验证等方式确定某个答案一定错误，从而排除该答案，最后得到正确答案，即便得不到唯一答案也可以提高正确率(排除两个答案以后：¼→½)

　　6答题规范法

　　填空题需要自己填写答案，应注意答案的规范化，避免不必要的失分;对常见题型自己应该形成一套做题方法和做题步骤，按步骤做题，避免做题时情况考虑不全

　　解答题〈70分〉

　　数列或三角函数

　　1. 数列：

　　(1)题型：等差数列和等比数列的通项公式的推导，前n项求和

　　(2)做题方法：

　　通项公式求导：定义法;直接推导法;累加法;公式法;题目中出现项的加减法一般是等差数列，出现项的乘除法一般是等比数列

　　前n项求和：等差+等比公式法;等差*等比错位相减法;等差*等差列项法

　　2. 三角函数和解三角形

　　(1)题型：正弦函数和余弦函数，辅助角公式，三角恒等变换，三角形面积公式，正弦定理和余弦定理

　　(2)做题方法：

　　三角函数：利用图象求表达式时先看图象确定周期再带点求出辅助角;化简表达式时需要使用辅助角公式;求增、减区间，对称轴，对称点，最值时使用五点法即可;给出单调区间求某一项的取值范围时使用五点法求出带有未知数的区间再进行比较即可

　　解三角形：已知边长和正弦时用正弦定理;已知边长和余弦时用余弦公式;求三角形角度或角的正弦、余弦时注意使用三角恒等变化，三角和为180°的隐形条件;求三角形周长或者面积最值时注意使用不等式，平方和公式

　　概率

　　(1)题型：频率分布直方图，茎叶图，独立性检验，利用概念和公式计算平均数、方差、中位数和众数，回归线方程 ，分层抽样，古典概型

　　(2)做题方法：古典概型列举时注意有规律的列举，避免少情况;计算时注意细心避免计算出错;本题计算量大难度低

　　立体几何

　　第19题：立体几何

　　(1)题型：线线平行或垂直，线面平行或垂直，立体几何的体积，等体积法 ，异面直线的夹角(少)，线线或几何体的比值，几何体的表面积 ，点到直线的距离

　　(2)做题方法：

　　证平行或垂直时可能涉及到作辅助线，步骤要写完整且正确;不能直接找到条件时，可以逆向思维

　　异面直线夹角可以平移构造出夹角，利用余弦定理求出余弦值，也可以建立三维坐标，利用向量数量积求出余弦值

　　求几何体体积时使用等体积法转化或使用大几何体的体积减去其他几何体的体积;求线线比值时一般可以转化为两个几何体的体积比值

　　圆锥曲线

　　(1)题型：第一问一般是求椭圆/抛物线的解析方程，第二问一般题型比较广泛

　　(2)做题方法：

　　利用椭圆/抛物线性质求出解析方程(4分，简单题)

　　联立椭圆/抛物线与直线方程，得出一元二次方程(到这一步可得6分)，再进行接下来的计算与分析，一般需要图象分析和较强的思维

　　导数

　　(1)题型：求切线方程，求未知数的值或取值范围，求极值或最值，求单调区间，求函数中未知数的取值范围等

　　(2)做题方法：

　　求导时先写出定义域，再求导(注意求导的准确性，一旦出错，后面的步骤写得再正确也无用);注意导数的几何意义：某点的导数等于该点切线方程的斜率等于该点切线方程的正切值

　　比较两个函数大小时注意转化为两函数极值的比较或者两函数合并为同一函数再求导

　　第22/23题：选修题

　　22.坐标系与参数方程

　　(1)题型：求直线普通方程和曲线方程的直角坐标系方程，曲线与直线的交点，曲线上的点到直线的最短距离等

　　(2)做题方法：把参数方程和极坐标转化为直角坐标方程，再利用平面几何的知识解答

　　23.不等式选讲

　　(1)题型：解不等式(去绝对值)，取值范围，比较大小，求未知数的取值范围

　　(2)做题方法：所有涉及到绝对值时先去绝对值，去绝对值时注意方法;解不等式时主要转化为最值的比较;结合图象可以减少很多麻烦

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　　一、不管你信不信，基础不好，解题速度也快不到哪里去

　　举个很现实也有趣的学习现象，很多学生一上完新课，就马上做作业，但新知识没有彻底掌握扎实，似懂非懂，造成做作业一边翻书一边写，作业效果大打折扣，没有达到预期的学习效果。

　　要想提高解题速度，那我们一定要对知识概念、定义、公式、定理等等掌握的非常熟悉，不留下任何基础知识上的漏洞。解题、解题，说白了就是运用相应的知识内容和方法技巧去解决问题，把题目中的条件、结论跟已学的知识内容进行相结合和联系，建立知识上的桥梁，这样问题自然就得到解决。

　　因此，如果一个人连基础知识都没有掌握好，看到题目怎么可能会想起运用相应的知识点和方法技巧来解决问题呢?同时，如果我们要想进一步掌握好知识内容，也需要通过解题来进行巩固，这两者是相辅相成的。一个人对知识概念理解越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度自然也就越快。

　　二、数学学习讲究环环相扣

　　数学学习最大的特点就是讲究系统性、逻辑性等，知识点之间存在直接或间接的联系。如二次函数的学习，如果我们一元二次方程知识没有掌握好，那么在求解函数与x轴的交点等问题上，就会遇到困难。此时，如果你不去把一元二次方程相关知识内容进行巩固，只是一味多做二次函数的题目，有用吗?

　　很多时候，我们遇到一道不会做的题目，并不是我们刚学的知识没有掌握好，往往都是过去某个时间点上已经学过的某个知识点、公式、定理等等，没有掌握扎实或遗忘等等，这种知识上的“断点”都会使我们的解题速度大大降低。

　　因此，解题慢，特别是面对综合性问题，可以检查自己所学的知识内容是否掌握扎实和全面。如果没有，就要及时“补救”相关的知识内容，弄清楚和掌握好与题目相关的知识点、公式、定理等等。

　　三、数学解题讲究策略、步骤和方法

　　一些学生在平时的学习过程中，虽然知道解题的重要性，但因其自身非常粗心或懒散，如为了追赶时间，审题不仔细、步骤省略不写，解题过程草草了事。时间一久，养成解题步骤散懒、审题粗心的习惯，一到考试虽然知道要认真对待，但此时怎么可能快得起来呢?考试就是对一个人平时的学习成果进行检测，平时做不好，考试肯定考不好。

　　还有一些学生的解题，纯粹就是为了解题而解题，题目做完就扔，对做过题目当中的基本解题步骤和解题方法没有认真反思和掌握。因此，此类学生即使在考试中遇到同样类型的问题，也要从头思考，不见得比别人快上多少，考试速度自然就慢。

　　考试，考的不仅仅是大家知识掌握程度，更加考查一个人学习习惯、解题习惯等等，平时怎么学、怎么做，那么你的考试就会得到什么样的结果。

　　因此，在平时的数学学习过程中，大家一定要认真对待解题过程，一丝不苟，不跳步、不拖拉等等。同时，要学会总结归纳，对解题过程中遇到的知识点、解题方法等等进行归纳总结，努力做到举一反三的效果，做一题会一类，解题速度自然大大加快。

　　四、数学学习讲究先易后难，一步一个脚印

　　一些学生总是眼高手低，瞧不起基础题、容易题，平时的数学学习只做综合题、压轴题等等。一到考试，基础题部分做的飞快，把一大部分时间留给压轴题，但压轴题不见得都能拿到全部分数，同时很多基础题却错掉一大堆，如简单的选择题、填空题等都做错。

　　忽视基础题型的巩固，最终结果就是概念不清，对公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题目，就会显得束手无策，解题速度自然就慢。

　　一年级学生需要求方程问题吗?

　　六年级学生需要求解二次函数综合问题吗?

　　初三学生需要求解数列与解析几何等相关问题吗?

　　任何知识的学习都是从易到难，讲究一个过程，更不要说数学学习。

　　基础+基础+基础+·······+基础=综合问题。

　　因此，我们要先认真对待每一个基础问题，使自己最快速度、百分之百的正确率解决所有基础题型。使自己对知识概念、公式、定理、解题步骤彻底熟悉，这样面对综合性问题，也会顺手很多，解题的速度自然就会大大提高。

　　五、草稿纸有时候会成为考试的“救命草”

　　数学考试，大部分人很少遇到从第1题到最后一题可以不停留，直接写完的考试。很多时候我们都需要花一定时间去思考问题，遇到一些暂时不会解的题目，先跳过去，解决后面问题，再返回来解决。

　　此时，草稿纸的功能就体现出来，虽然一些题目暂时无法解决，但我们可以在草稿纸上记录已有的思考过程，这样再返回来解决的时候，大家就没必要重新去计算一些过程，为考试大大节省时间和提高效率。

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常用的数学思想方法：

1.数形结合的思想方法。

2.待定系数法。

3.配方法。

4.联系与转化的思想。

5.图像的平移变换。