数学八年级上册知识点范文集锦

数学是一切科学得力的助手和工具，初一的数学知识是奠定中学数学学习的基础。今天小编在这里给大家整理了一些关于初一数学知识点归纳，我们一起来看看吧！

数学八年级上册知识点范文集锦 1

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

真

真

真

真

假

假

真

假

真

真

真

假

假

假

假

四种命题的真假性之间的关系：

两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;

两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

7、若，则是的充分条件，是的必要条件.

若，则是的充要条件(充分必要条件).

8、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作.

当、都是真命题时，是真命题;当、两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.

用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作.

当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题;当、两个命题都是假命题时，是假命题.

对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作.

若是真命题，则必是假命题;若是假命题，则必是真命题.

9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示.

含有全称量词的命题称为全称命题.

全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“，”.

短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示.

含有存在量词的命题称为特称命题.

特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”.

10、全称命题：，，它的否定：，.全称命题的否定是特称命题.

数学八年级上册知识点范文集锦 2

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

数学八年级上册知识点范文集锦 3

数据的收集与整理

用直方图描述数据的步骤(即做直方图的步骤)

1. 计算最大值与最小值的差

2. 决定组距与组数

原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成5~12组

组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)

3. 列频数分布表

频数：各小组内数据的个数称为频数

4. 画频数分布直方图

5. 小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”

6. 频数分布折线图。根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线

数学八年级上册知识点范文集锦 4

相似

一、图形的相似

1.图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。(相似的符号：∽)

性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

2.判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

3.相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。

二、相似三角形

1.性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2.判定.①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。③如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

(①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等;③两边对应成比例,且夹角相等;④相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。)

3.相似三角形应用

视点：眼睛的位置;仰角：视线与水平线的夹角;盲区：看不到的区域。

4.相似三角形的周长与面积：①相似三角形周长的比等于相似比。②相似多边形周长的比等于相似比。③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似多边形面积的比等于相似比的平方。

三、位似

1.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

2.性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。

注意

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形;

2、两个位似图形的位似中心只有一个;

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧;

4、位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似;

5.位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

6.根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

数学八年级上册知识点范文集锦 5

实数

1、实数的概念及分类

①实数的分类

②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等;

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等;

有特定结构的数，如0.1010010001…等;

某些三角函数值，如sin60°等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0

③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

表示方法：记作 3 √a

性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

4、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，绝对值大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数

a-b>0?a>b;

a-b=0?a=b;

a-b<0?a

求商比较法：设a、b是两正实数，

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣?a

平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2?a

5、算术平方根有关计算(二次根式)

①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必须是非负数。

②性质：

③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

6、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律 a+b= b+a

加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c )

乘法交换律 ab= ba

乘法结合律 (ab)c = a( bc )

乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac