初二下册数学常考知识点总结合集

学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。下面小编为大家带来初二下册数学知识点总结归纳，希望大家喜欢!

初二下册数学常考知识点总结合集 1

第一章分式

1分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的.两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二下册数学常考知识点总结合集 2

　　(一)三角函数

　　对于三角函数的考法共有两种。分别是解三角形和三角函数本身。大概百分之十到二十的概率考解三角形，百分之八十到九十概率考对于三角函数本身的熟练运用。

　　(二)概率统计

　　考点覆盖概率统计必修和选修的各个章节的内容，考查了抽样法、统计图表、数据的数字特征、用样本估计整体、回归分析、独立性检验、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差、超几何分布、二项分布、正态分布等基础知识和基本方法。

　　(三)立体几何

　　这类题解题方法有两种，传统法和向量法，各有利弊。向量法可以说说任何情况下都可以使用，没有任何技术含量，肯定能解出正确答案，但是计算量大而且容易出错。

　　(四)数列

　　数列主要是求解通项公式和前n项和。首先是通项公式，要看题目中给出的条件形式，不同的形式对应不同的解题方法，其中主要包括公式法(定义法)、累加法、累乘法、待定系数法、数学归纳法 倒数变化法等，熟练应用这些方法并积累例题达到熟练的程度。

　　(五)圆锥曲线

　　在这里要明确它的求解方法：直接法(性质法)、定义法、直译法、相关点法、参数法、交轨法、点差法。

　　(六)导数和函数

　　关于单调性、最值、极值的考察

　　证明不等式

　　函数中含有字母，分类讨论字母的取值范围

　　(七)参数方程

　　高中数学答题技巧

　　高中数学答题没有什么明确的技巧，所谓熟能生巧。题做的多了自然而然就找到了答题的技巧，会的题就多练几道，总结相同类型的题的解题思路，见的题多了，自然就都知道该怎么解了。

　　学会分析问题的条件与结论之间的联系，掌握一题多解和多题一解的解题思路。

　　错误的总结与记录 解题后，要思考题中易混易错的地方，总结预防错误的经验和犯错误的教训，有必要的要做好错题记录。 把一道题目做好，充分利用好题目的训练功能，久而久之，你就会体会到“题不在多而在精”的道理。

　　高中数学公式大全 高考文科必背数学公式整理

　　高中重点数学公式大全

　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

　　高中文科数学必背公式总结

　　公式一：

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

　　公式七：两角和差公式

　　两角和与差的三角函数公式

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　公式八：二倍角公式

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

　　公式九：半角公式

　　半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

　　公式十：万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　公式十一：三倍角公式

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα

　　tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

　　tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

初二下册数学常考知识点总结合集 3

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.

⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角。

初二下册数学常考知识点总结合集 4

1、 二次根式成立的条件：被开方数是一个非负数。

2、 二次根式的实质：是一个非负数的算术平方根。因此√a≥0。

3、 两个公式：(√a)2=a(a≥0);√a2=∣a∣.

4、 二次根式的乘除：√a ×√b=√ab(a≥0,b≥0);√a÷√b=√a/b(a≥0,b>0).

5、 最简二次根式：⑴被开方数不含分母;⑵被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。

6、 二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

7、 利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ;(a±b)2=a2±2ab+b2.

第二十二章 一元二次方程

1、 定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

① 是整式方程，②未知数的最高次数是二次，③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。

2、 化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。

3、 一元二次方程的根：代入使方程成立。

4、 一元二次方程的解法：①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。

②公式法：x=(-b±√b2　-4ac　)/　2a　.③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。

5、 一元二次方程的根的判别式：①当△>0时，方程有两个不相等的实数根，②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△<0时，方程没有实数根。

注意：应用的前提条件是：a≠0.

6、 一元二次方程根与系数的关系：x1 + x2= -b/a ,x1 _ x2 = c/a.

注意：应用的前提条件是：a≠0,△≥0.

7、 列方程解应用题：审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。

第二十三章 旋转

1、 旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。

2、 旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，③旋转前、后的图形全等。

关键：找好对应线段、对应角。

3、 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。

4、 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。

5、 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

6、 对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。

第二十四章 圆

1、 确定圆的条件：圆心→位置，半径→大小。

2、 和圆有关的概念：弦---直径，弧—半圆、优弧、劣弧，圆心角，圆周角，弦心距。

3、 圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。

4、 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

5、 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，弦的弦心距相等。

引申：在这四组量中，只要有一组量对应相等，其余各组量都相等。

6、 圆周角定理：①圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，

②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等，

③半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

7、 内心和外心：①内心是三角形内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。

②外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

8、 直线和圆的位置关系：相交→d

9、 切线的判定：“有点连圆心”→证垂直。“无点做垂线”→证d=r。

切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。

10、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

11、圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，每一个外角等于它的内对角。

12、圆外切四边形的性质：圆外切四边形的`对边之和相等。

13、圆和圆的位置关系：外离→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r

14、正多边形和圆：半径→外接圆的半径，中心角→每一边所对的圆心角，边心距→中心到一边的距离。

15、弧长和扇形面积：L=n∏R/180. S扇形=n∏R2/360.

16、圆锥的侧面积和全面积：圆锥的母线长=扇形的半径，圆锥底面圆周长=扇形弧长，圆锥的侧面积=扇形面积，圆锥的全面积=扇形面积+底面圆面积。

第二十五章 概率初步

1、 三种事件：随机事件、不可能事件、必然事件。

2、 概率：P(A)=p. 0≤P(A)≤1.

3、 古典概率的求法：①列举法(把所有可能结果都表示出来)，②列表法，③树形图。

4、 用频率估计概率：根据一个随机发生的事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。

第二十六章 二次函数

1、 定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)的函数叫二次函数。

2、 二次函数的分类：①y=ax2: 顶点坐标：原点; 对称轴：y轴;

②y=ax2+c： 顶点坐标：(0、c); 对称轴：y轴;

③y=a(x-h)2： 顶点坐标：(h、0); 对称轴：直线x=h;

④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k); 对称轴：直线x=h;

⑤y=ax2+bx+c： 顶点坐标：(-b/　2a　，　4ac　-b2/　4a　);对称轴：直线x=-b/　2a

3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0;开口方向向下→a<0。

：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号;对称轴在y轴右侧，a、b异号。

C：交与y轴正半轴，c>0;交与y轴负半轴，c<0.

2　-4ac　：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△<0→无交点，△=0→一个交点。

3、 平移规律：“正左负右”“正上负下”。

前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。

4、 待定系数法确定函数关系式：①顶点在原点选y=ax2;

②顶点在y轴选y=ax2+c;

③通过坐标原点选y=ax2+bx;

④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2;

⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k;

⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。

5、 其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。

6、 对称规律：①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。

②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。

7、 实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)_销售量-其他费用。

初二下册数学常考知识点总结合集 5

第十六章分式

一.知识框架

二.知识概念

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于0

3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式，且C≠0)

5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b _ c/d=ac/bd

4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b_d/c

7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。

第十七章反比例函数

一.知识框架

二.知识概念

1.反比例函数：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k

2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点

3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。

第十八章勾股定理

一.知识框架

二知识概念

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。

3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受

第十九章四边形

一.知识框架

二.知识概念

1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。

16.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。

第二十章数据的分析

一.知识框架

二.知识概念

1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

4.极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。