高二数学必修必拿下知识点参考推荐

课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的一些高二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

高二数学必修必拿下知识点参考推荐 1

一、不等式的性质

1.两个实数a与b之间的大小关系

2.不等式的性质

(4)(乘法单调性)

3.绝对值不等式的性质

(2)如果a>0，那么

(3)|a?b|=|a|?|b|.

(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.

二、不等式的证明

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

三、解不等式

1.解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带绝对值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质.

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

(3)注意代数式中未知数的取值范围.

3.不等式的同解性

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一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

高二数学必修必拿下知识点参考推荐 3

直线、平面、简单几何体：

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.

(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

高二数学必修必拿下知识点参考推荐 4

　　异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

　　异面直线性质：既不平行,又不相交.

　　异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

　　异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

　　求异面直线所成角步骤：

　　A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

　　(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

　　(8)空间直线与平面之间的位置关系

　　直线在平面内——有无数个公共点.

　　三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα

　　(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;αβ

　　相交——有一条公共直线.α∩β=b

　　2、空间中的平行问题

　　(1)直线与平面平行的判定及其性质

　　线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

　　线线平行线面平行

　　线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

　　那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

　　(2)平面与平面平行的判定及其性质

　　两个平面平行的判定定理

　　(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

　　(线面平行→面面平行),

　　(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

　　(线线平行→面面平行),

　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

　　两个平面平行的性质定理

　　(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

　　(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

　　3、空间中的垂直问题

　　(1)线线、面面、线面垂直的定义

　　两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.

　　线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.

　　平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.

　　(2)垂直关系的判定和性质定理

　　线面垂直判定定理和性质定理

　　判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.

　　性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.

　　面面垂直的判定定理和性质定理

　　判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

　　性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.

　　4、空间角问题

　　(1)直线与直线所成的角

　　两平行直线所成的角：规定为.

　　两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.

　　两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.

　　(2)直线和平面所成的角

　　平面的平行线与平面所成的角：规定为.平面的垂线与平面所成的角：规定为.

　　平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.

　　求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.

　　在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

　　在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.

　　(3)二面角和二面角的平面角

　　二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

　　二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

　　直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

　　两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

　　求二面角的方法

　　定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

　　垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

　　必修二知识点总结：解三角形

　　(1)正弦定理和余弦定理

　　掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.

　　(2)应用

　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.

　　高中数学必修二知识点总结：数列

　　(1)数列的概念和简单表示法

　　了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

　　了解数列是自变量为正整数的一类函数.

　　(2)等差数列、等比数列

　　理解等差数列、等比数列的概念.

　　掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.

　　能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.

　　了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

　　高中数学必修二知识点总结：不等式

　　高中数学必修二知识点总结：不等关系

　　了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

　　(2)一元二次不等式

　　会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

　　通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

　　会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.

　　(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

　　会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

　　了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

　　会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

　　(4)基本不等式：

　　了解基本不等式的证明过程.

　　会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

高二数学必修必拿下知识点参考推荐 5

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。